MEM-274 Μέθοδοι Εφαρμοσμένων Μαθηματικών

Κατεύθυνση	Μαθηματικών	Εφαρμοσμένων Μαθηματικών
Είδος	Επιλογής Κορμού (Κ7)	Επιλογής Κορμού
Έτος/εξάμηνο	3ο / Εαρινό
ECTS/Διδακτικές μονάδες	8 / 4
Ώρες διαλέξεων/εργαστηρίων	4 / 0
Προαπαιτού­μενα μαθήματα	Κανένα
Συνιστώμενα μαθήματα	MEM-101, MEM-105
Μέθοδος διδασκαλίας	Διαλέξεις
Μέθοδος αξιολόγησης	Τελική εξέταση, εξετάσεις προόδου

Μαθησιακά αποτελέσματα

Μετά την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος οι φοιτητές θα έχουν αποκτήσει:

• Κατανόηση μαθηματικών μεθόδων οι οποίες χρησιμοποιούνται ευρέως σε προβλήματα των επιστημών.
• Ικανότητα προτυποποίησης ορισμένων προβλημάτων από τις φυσικές επιστήμες και την παραγωγή σε προβλήματα διαφορικών εξισώσεων.

Περιεχόμενο

• Μέθοδοι διαταραχών, κανονικές διαταραχές σε προβλήματα συνήθων διαφορικών εξισώσεων.
• Έννοιες της ασυμπτωτικής Ανάλυσης, βασικές ασυμπτωτικές σχέσεις. Ασυμπτωτικές ακολουθίες και ασυμπτωτικές σειρές.
• Προβλήματα ιδιόμορφων διαταραχών. Ανάλυση οριακού στρώματος, προσέγγιση WKB.
• Ασυμπτωτικά αναπτύγματα ολοκληρωμάτων, μέθοδοι ολοκλήρωσης κατά παράγοντες, λήμμα Watson, μέθοδος Laplace, λήμμα πραγματικής στάσιμης φάσης.
• Ολοκληρωτικές εξισώσεις, προβλήματα αρχικών & συνοριακών τιμών στη Μαθηματική Φυσική.

Συνιστώμενη βιβλιογραφία

• David J. Logan. Εφαρμοσμένα Μαθηματικά. Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης, 2003.
• Ιωάννης Βεργάδος. Μαθηματικές Μέθοδοι Φυσικής, τόμος Ι. Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης, 2004.

Περιγράμματα μαθημάτων

• MEM-274 Μέθοδοι Εφαρμοσμένων Μαθηματικών, Κατεύθυνση Μαθηματικών
• MEM-274 Μέθοδοι Εφαρμοσμένων Μαθηματικών, Κατεύθυνση Εφαρμοσμένων Μαθηματικών