MEM-245 Εισαγωγή στην Κρυπτολογία
| Κατεύθυνση | Μαθηματικών | Εφαρμοσμένων Μαθηματικών |
| Είδος | Επιλογής Κορμού (Κ4) | Ελεύθερης Επιλογής |
| Έτος/εξάμηνο | 4ο / Εαρινό |
| ECTS/Διδακτικές μονάδες | 8 / 4 |
| Ώρες διαλέξεων/εργαστηρίων | 4 / 0 |
| Προαπαιτούμενα μαθήματα |
Κανένα
|
| Συνιστώμενα μαθήματα |
MEM-221 |
| Μέθοδος διδασκαλίας | Διαλέξεις |
| Μέθοδος αξιολόγησης | Τελική εξέταση, εξετάσεις προόδου |
Μαθησιακά αποτελέσματα
Μετά την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος οι φοιτητές θα γνωρίζουν και θα μπορούν να κατασκευάσουν και να χρησιμοποιήσουν:
- Βασικά ιστορικά κρυπτοσυστήματα.
- Συμμετρικά κρυπτοσυστήματα τύπου Feistel (όπως το DES).
- Tο πρωτόκολλο ανταλλαγής κλειδιών Diffie-Hellman.
- Συστήματα κρυπτογράφησης δημόσιου κλειδιού (όπως το RSA και το ElGamal).
- Συστήματα ψηφιακών υπογραφών (όπως το RSA και το ElGamal)
Επίσης οι φοιτητές θα κατανοούν τα βασικά μαθηματικά προβλήματα τα οποία σχετίζονται με τα παραπάνω συστήματα:
- Το πρόβλημα της πιστοποίηση πρώτων αριθμών.
- Τα προβλήματα υπολογισμού και απόφασης Diffie-Hellman.
- Το πρόβλημα του διακριτού λογαρίθμου.
- Το πρόβλημα της παραγοντοποίησης ακεραίων.
Περιεχόμενο
- Βασικά ιστορικά κρυπτοσυστήματα.
- Συμμετρικά κρυπτοσυστήματα τύπου Feistel (όπως το DES), μονόδρομες συναρτήσεις.
- Tο πρωτόκολλο ανταλλαγής κλειδιών Diffie-Hellman.
- Το πρόβλημα της πιστοποίηση πρώτων αριθμών.
- Τα προβλήματα υπολογισμού και απόφασης Diffie-Hellman.
- Το πρόβλημα του διακριτού λογαρίθμου.
- Συστήματα κρυπτογράφησης δημόσιου κλειδιού (όπως το RSA και το ElGamal).
- το πρόβλημα της παραγοντοποίησης ακεραίων.
- Συστήματα ψηφιακών υπογραφών (όπως το RSA και το ElGamal).
- Ειδικά θέματα (όπως κρυπτοσυστήματα τύπου σακιδίου, κρυπτογραφία ελλειπτικών καμπύλων).
Συνιστώμενη βιβλιογραφία
- 1. Α. Κοντογεώργης, Ι. Αντωνιάδης, Πεπερασμένα σώματα και κρυπτογραφία, Εκδόσεις Κάλλιππος.
- N. Smart, Cryptography Made Simple, Springer, 2015.
Περιγράμματα μαθημάτων
