Κατεύθυνση	Μαθηματικών	Εφαρμοσμένων Μαθηματικών
Είδος	Ελεύθερης Επιλογής (Ε6)	Ελεύθερης Επιλογής
Έτος/εξάμηνο	3ο / Χειμερινό
ECTS/Διδακτικές μονάδες	6 / 3
Ώρες διαλέξεων/εργαστηρίων	3 / 0
Προαπαιτού­μενα μαθήματα	Κανένα
Συνιστώμενα μαθήματα	Κανένα
Μέθοδος διδασκαλίας	Διαλέξεις
Μέθοδος αξιολόγησης	Τελική εξέταση, εξετάσεις προόδου

Μαθησιακά αποτελέσματα

Μετά την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος ο φοιτητής ή η φοιτήτρια θα:

• Γνωρίζει τις βασικές θεωρητικές προσεγγίσεις για τη διδασκαλία και τη μάθηση των Μαθηματικών.
• Γνωρίζει και κατανοεί την χρήση εξειδικευμένων εργαλείων για τη διδασκαλία των Μαθηματικών
• Γνωρίζει και κατανοεί τις σύγχρονες προσεγγίσεις για τον προγραμματισμό της διδασκαλίας των Μαθηματικών.
• Γνωρίζει τις σύγχρονες τάσεις στην αξιολόγηση.

>

Περιεχόμενο

• Εισαγωγή.
  • Τι είναι η Διδακτική των Μαθηματικών και ποιοι οι στόχοι της;
  • Διδακτική των Μαθηματικών και φιλοσοφία των κοινωνικών επιστημών
  • Το χάσμα στις κοινωνικές επιστήμες: φυσιοκρατία (naturalism) και ερμηνεία (interpretation)
  • Το μοντέλο του Lakatos
• Θεωρίες μάθησης.
  • Τι εννοούμε με τον όρο «θεωρία» στη Διδακτική των Μαθηματικών;
  • Τι είναι οι θεωρίες μάθησης;
  • Οι κυριότερες θεωρίες μάθησης στη Διδακτική των Μαθηματικών: Μπιχεβιοριστικές θεωρίες, Κονστρουκτιβιστικές θεωρίες, Κοινωνικoπολιτισμικές προσεγγίσεις, Ανθρωπολογικές θεωρίες (ADT), Γνωστικές θεωρίες.
  • Ποιους παράγοντες της μάθησης των Μαθηματικών τονίζει η κάθε θεωρία;
  • Η θέση των παραπάνω θεωριών στο συνεχές φυσιοκρατία – ερμηνεία
• Τάσεις στη Διδακτική των Μαθηματικών
  • Η Διδακτική των Μαθηματικών στις αρχές και τα μέσα του 20ου αιώνα
  • Πρώιμες πειραματικές προσεγγίσεις
  • Η άνοδος και πτώση του κονστρουκτιβισμού
  • Η στροφή προς τις κοινωνικοπολιτισμικές θεωρίες
  • Η επάνοδος των πειραματικών προσεγγίσεων και των γνωστικών θεωριών
  • Θέματα ισότητας στη Διδακτική των Μαθηματικών
  • Συναισθηματικοί παράγοντες στη Διδακτική των Μαθηματικών (anxiety, emotions, beliefs)
• Εργαλεία μάθησης και διδασκαλίας
  • Εργαλεία για την διδασκαλία και μάθηση των μαθηματικών από το 1800 έως σήμερα
  • Σχέση εργαλείων με γενικότερες απαιτήσεις της κοινωνίας και θεωρίες μάθησης
  • Θεωρίες που εστιάζουν στα εργαλεία (Activity Theory, Wartofsky, instrumental genesis)
  • Γενικά μέσα για τη διδασκαλία των Μαθηματικών
  • Εξειδικευμένα εργαλεία για τη διδασκαλία των Μαθηματικών
  • Η διαμάχη για τα calculators
  • Τι κάνουν όμως οι μαθητές; ευρήματα ερευνών σχετικά με τα εργαλεία που χρησιμοποιούν οι ίδιοι οι μαθητές
• Σύγχρονες προσεγγίσεις και προγραμματισμός της διδασκαλίας των Μαθηματικών
  • Παραδοσιακά μοντέλα διδασκαλίας
  • Σύγχρονα μοντέλα διδασκαλίας και σχέση με θεωρίες μάθησης: Inquiry-based learning (διερευνητική μάθηση): από τον Dewey μέχρι σήμερα), Collaborative/cooperative learning (συνεργατική μάθηση): μια έκφραση του κοινωνικού κονστρουκτιβισμού, Scaffolding: το έργο των Bruner και Vygotsky, Zone of Proximal Development: το μνημειώδες έργο του Vygotsky και οι επιρροές του στη σύγχρονη διδασκαλία των Μαθηματικών, Η θεωρία van Hiele: ένα μοντέλο για την διδασκαλία της Γεωμετρίας και όχι μόνο, Realistic mathematics education (το «ρεαλιστικό» μοντέλο για την διδασκαλία των Μαθηματικών): ο Freudenthal και η φαινομενολογική του προσέγγιση, APOS theory: ένα μοντέλο για τη διδασκαλία, αξιολόγηση και το σχεδιασμό αναλυτικών προγραμμάτων στα Μαθηματικά
  • Παραδείγματα εμπειρικών ερευνών που εφαρμόζουν τα παραπάνω μοντέλα διδασκαλίας
  • O προγραμματισμός στη διδασκαλία των Μαθηματικών: σημασία, είδη και παράγοντες που πρέπει να λαμβάνονται υπόψιν
• Η επίλυση προβλημάτων στα Μαθηματικά
  • Η έννοια και η σημασία της επίλυσης προβλημάτων στα Μαθηματικά
  • Διαδικασία και στρατηγικές επίλυσης προβλημάτων
  • Παράγοντες που επηρεάζουν την επίλυση: micro και macro προσεγγίσεις
• Αξιολόγηση των μαθητών
  • Η αξιολόγηση ως εργαλείο μάθησης και ο ρόλος της στην εκπαίδευση
  • Παραδοσιακές μέθοδοι αξιολόγησης των μαθητών
  • Σύγχρονές τάσεις στην αξιολόγηση των μαθητών: Περιγραφική αξιολόγηση, Authentic evaluation Comparative judgement, Summative assessment

Συνιστώμενη βιβλιογραφία

• Engeström, Y. (2015). Learning by Expanding (2nd edition). New York: Cambridge University Press.
• Eligio, U. (2017). Understanding Emotions in Mathematical Thinking and Learning. (U. X. Eligio, Ed.). Academic Press.
• Iannone, P. and Jones, I. (2017) Special issue on summative assessment, Research in Mathematics Education, 19(2), pp.103-107
• Inglis, M., & Foster, C. (2018). Five decades of mathematics education research. Journal for Research in Mathematics Education, 49(4), 462-500.
• Jones, I. and Sirl, D. (2017) Peer assessment of mathematical understanding using comparative judgement, Nordic Studies in Mathematics Education, 22(4), pp.147-164
• Kaptelinin, V., & Nardi, B. A. (2006). Acting with technology: Activity theory and interaction design. Cambridge, Massachusetts, and London, England: The MIT Press.
• Kidwell, P., Ackerberg-Hastings, A., & Roberts, D. (2008). Tools of American Mathematics Teaching, 1800–2000. Johns Hopkins University Press.
• Lakatos, I. (1978). The methodology of scientific research programmes: Philosophical papers Volume 1. Cambridge, United Kingdom: Cambridge University Press
• Lerman, S. (2000). The social turn in mathematics education research. Multiple perspectives on mathematics teaching and learning: 19-44.
• Lerman, S. (Ed.). (2014). Encyclopaedia of Mathematics Education. Dordrecht, Heidelberg, New York, London: Springer.
• Monaghan, J., Trouche, L., & Borwein, J. (2016). Tools and Mathematics. Cham: Springer International Publishing.
• Rosenberg A. (2017). Φιλοσοφία των Κοινωνικών Επιστημών (Μετάφραση: Γιώργος Μαραγκός). Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης
• Μαμωνά-Downs Γ., Παπαδόπουλος Ι. (2017) Επίλυση προβλήματος στα Μαθηματικά. Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης

Περιγράμματα μαθημάτων

• MEM-321 Διδακτική Μαθηματικών, Κατεύθυνση Μαθηματικών
• MEM-321 Διδακτική Μαθηματικών, Κατεύθυνση Εφαρμοσμένων Μαθηματικών