MEM-282 Μαθηματική Μοντελοποίηση

Κατεύθυνση	Μαθηματικών	Εφαρμοσμένων Μαθηματικών
Είδος	Επιλογής Κορμού (Κ8)	Επιλογής Κορμού
Έτος/εξάμηνο	3ο / Χειμερινό
ECTS/Διδακτικές μονάδες	8 / 4
Ώρες διαλέξεων/εργαστηρίων	4 / 0
Προαπαιτούμενα μαθήματα	Κανένα
Συνιστώμενα μαθήματα	MEM-106, MEM-271
Μέθοδος διδασκαλίας	Διαλέξεις
Μέθοδος αξιολόγησης	Τελική εξέταση, εξετάσεις προόδου

Μετά την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος οι φοιτητές θα είναι σε θέση να έχουν επιτύχει:

Κατανόηση της κατασκευής μαθηματικών μοντέλων στις θετικές επιστήμες.
Κατανόηση εννοιών θεωρητικής μηχανικής.
Αποκτήσει δεξιότητα στη χρήση μαθηματικών μεθόδων (απειροστικού λογισμού, διανυσματικής ανάλυσης, διαφορικών εξισώσεων κ.α.) για την λύση προβλημάτων μαθηματικής μοντελοποίησης.
Δεξιότητες στον εντοπισμό και χρήση μαθηματικών μεθόδων για την ποιοτική μελέτη των μοντέλων και την εύρεση λύσεων.

Διαστατική ανάλυση, αδιάστατες μεταβλητές και παράμετροι.
Βασικές έννοιες θεωρητικής μηχανικής: Νόμοι του Νεύτωνα.
Θεωρία μεταβολών και οι εξισώσεις Euler-Lagrange.
Νόμοι διατήρησης. Εφαρμογές στη μοντελοποίηση μηχανικών συστημάτων.
Μοντέλα για σημειακές δίνες σε ρευστά και κίνηση φορτίων σε ηλεκτρικό και μαγνητικό πεδίο.
Γραμμικά και μη γραμμικά συστήματα διαφορικών εξισώσεων και ευστάθεια σταθερών σημείων.
Πληθυσμιακά μοντέλα στη Βιολογία. Αλληλεπιδράσεις δύο ειδών.
Ερευνητική εργασία (Project) Μοντελοποίησης.

Σ. Κομηνέας, Ε. Χαρμανδάρης. Μαθηματική Μοντελοποίηση. Εκδότης Ελληνικά Ακαδημαϊκά Ηλεκτρονικά Συγγράμματα και Βοηθήματα – Αποθετήριο “Κάλλιπος”, 2016.
David J. Logan. Εφαρμοσμένα Μαθηματικά. Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης, 2003.
B. Barnes, G.R. Fulford. Mathematical Modeling with case studies. CRC press, Taylor and Francis group, 2002.
G.R. Fowles. Analytical mechanics. CBS College Publishing, 1986.