MEM-274 Μέθοδοι Εφαρμοσμένων Μαθηματικών

Κατεύθυνση	Μαθηματικών	Εφαρμοσμένων Μαθηματικών
Είδος	Επιλογής Κορμού (Κ7)	Επιλογής Κορμού
Έτος/εξάμηνο	3ο / Εαρινό
ECTS/Διδακτικές μονάδες	8 / 4
Ώρες διαλέξεων/εργαστηρίων	4 / 0
Προαπαιτούμενα μαθήματα	Κανένα
Συνιστώμενα μαθήματα	MEM-101, MEM-105
Μέθοδος διδασκαλίας	Διαλέξεις
Μέθοδος αξιολόγησης	Τελική εξέταση, εξετάσεις προόδου

Μετά την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος οι φοιτητές θα έχουν αποκτήσει:

Κατανόηση μαθηματικών μεθόδων οι οποίες χρησιμοποιούνται ευρέως σε προβλήματα των επιστημών.
Ικανότητα προτυποποίησης ορισμένων προβλημάτων από τις φυσικές επιστήμες και την παραγωγή σε προβλήματα διαφορικών εξισώσεων.

Μέθοδοι διαταραχών, κανονικές διαταραχές σε προβλήματα συνήθων διαφορικών εξισώσεων.
Έννοιες της ασυμπτωτικής Ανάλυσης, βασικές ασυμπτωτικές σχέσεις. Ασυμπτωτικές ακολουθίες και ασυμπτωτικές σειρές.
Προβλήματα ιδιόμορφων διαταραχών. Ανάλυση οριακού στρώματος, προσέγγιση WKB.
Ασυμπτωτικά αναπτύγματα ολοκληρωμάτων, μέθοδοι ολοκλήρωσης κατά παράγοντες, λήμμα Watson, μέθοδος Laplace, λήμμα πραγματικής στάσιμης φάσης.
Ολοκληρωτικές εξισώσεις, προβλήματα αρχικών & συνοριακών τιμών στη Μαθηματική Φυσική.

David J. Logan. Εφαρμοσμένα Μαθηματικά. Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης, 2003.
Ιωάννης Βεργάδος. Μαθηματικές Μέθοδοι Φυσικής, τόμος Ι. Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης, 2004.