Κατεύθυνση	Μαθηματικών	Εφαρμοσμένων Μαθηματικών
Είδος	Επιλογής Κορμού (Κ4)	Ελεύθερης Επιλογής
Έτος/εξάμηνο	4ο / Εαρινό
ECTS/Διδακτικές μονάδες	8 / 4
Ώρες διαλέξεων/εργαστηρίων	4 / 0
Προαπαιτού­μενα μαθήματα	Κανένα
Συνιστώμενα μαθήματα	MEM-221
Μέθοδος διδασκαλίας	Διαλέξεις
Μέθοδος αξιολόγησης	Τελική εξέταση, εξετάσεις προόδου

Μαθησιακά αποτελέσματα

Μετά την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος οι φοιτητές θα γνωρίζουν και θα μπορούν να κατασκευάσουν και να χρησιμοποιήσουν:

• Βασικά ιστορικά κρυπτοσυστήματα.
• Συμμετρικά κρυπτοσυστήματα τύπου Feistel (όπως το DES).
• Tο πρωτόκολλο ανταλλαγής κλειδιών Diffie-Hellman.
• Συστήματα κρυπτογράφησης δημόσιου κλειδιού (όπως το RSA και το ElGamal).
• Συστήματα ψηφιακών υπογραφών (όπως το RSA και το ElGamal)

Επίσης οι φοιτητές θα κατανοούν τα βασικά μαθηματικά προβλήματα τα οποία σχετίζονται με τα παραπάνω συστήματα:

• Το πρόβλημα της πιστοποίηση πρώτων αριθμών.
• Τα προβλήματα υπολογισμού και απόφασης Diffie-Hellman.
• Το πρόβλημα του διακριτού λογαρίθμου.
• Το πρόβλημα της παραγοντοποίησης ακεραίων.

Περιεχόμενο

• Βασικά ιστορικά κρυπτοσυστήματα.
• Συμμετρικά κρυπτοσυστήματα τύπου Feistel (όπως το DES), μονόδρομες συναρτήσεις.
• Tο πρωτόκολλο ανταλλαγής κλειδιών Diffie-Hellman.
• Το πρόβλημα της πιστοποίηση πρώτων αριθμών.
• Τα προβλήματα υπολογισμού και απόφασης Diffie-Hellman.
• Το πρόβλημα του διακριτού λογαρίθμου.
• Συστήματα κρυπτογράφησης δημόσιου κλειδιού (όπως το RSA και το ElGamal).
• το πρόβλημα της παραγοντοποίησης ακεραίων.
• Συστήματα ψηφιακών υπογραφών (όπως το RSA και το ElGamal).
• Ειδικά θέματα (όπως κρυπτοσυστήματα τύπου σακιδίου, κρυπτογραφία ελλειπτικών καμπύλων).

Συνιστώμενη βιβλιογραφία

• 1. Α. Κοντογεώργης, Ι. Αντωνιάδης, Πεπερασμένα σώματα και κρυπτογραφία, Εκδόσεις Κάλλιππος.
• N. Smart, Cryptography Made Simple, Springer, 2015.

Περιγράμματα μαθημάτων

• MEM-245 Εισαγωγή στην Κρυπτολογία, Κατεύθυνση Μαθηματικών
• MEM-245 Εισαγωγή στην Κρυπτολογία, Κατεύθυνση Εφαρμοσμένων Μαθηματικών