MEM-243 Λογική

Κατεύθυνση	Μαθηματικών	Εφαρμοσμένων Μαθηματικών
Είδος	Επιλογής Κορμού (Κ4)	Ελεύθερης Επιλογής
Έτος/εξάμηνο	3ο / Χειμερινό ή Εαρινό
ECTS/Διδακτικές μονάδες	8 / 4
Ώρες διαλέξεων/εργαστηρίων	4 / 0
Προαπαιτούμενα μαθήματα	Κανένα
Συνιστώμενα μαθήματα	MEM-103
Μέθοδος διδασκαλίας	Διαλέξεις
Μέθοδος αξιολόγησης	Τελική εξέταση, εξετάσεις προόδου

Μετά την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος οι φοιτητές θα είναι σε θέση:

Να γνωρίζουν την ακριβή σημασία των λογικών συνδέσμων.
Να μπορούν να εξετάσουν κατά πόσον ένας λογικός τύπος ή πρόταση είναι λογικά σχηματισμένος.
Να μπορούν να εκφράσουν κοινές προτάσεις (των Μαθηματικών ή άλλες) με λογικούς τύπους.
Να μπορούν να εξετάσουν κατά πόσον ένας λογικός τύπος είναι λογικό συμπέρασμα ενός δεδομένου συνόλου υποθέσεων.
Να μπορούν να αποδείξουν έναν λογικό τύπο από ένα σύνολο υποθέσεων.
Να κατασκευάζουν ερμηνείες ενός συνόλου τύπων σε δεδομένη γλώσσα της Λογικής.
Να γνωρίζουν το Θεώρημα Πληρότητας της Λογικής, να γνωρίζουν την απόδειξή του στην περίπτωση του Προτασιακού Λογισμού, και να το χρησιμοποιούν όπου χρειάζεται.

Προτασιακός Λογισμός: Λογικοί τύποι και προτάσεις, λογικοί σύνδεσμοι, βασικά θεωρήματα μοναδικής γραφής, αποτιμήσεις Αλήθειας, αληθοπίνακες, τυπικές αποδείξεις, Θεώρημα Πληρότητας (και απόδειξή του).
Κατηγορηματικός Λογισμός: Κατηγορήματα, Ποσοδείκτες, Γλώσσες της Πρωτοτάξιας Λογικής, Ερμηνείες (Μοντέλα), τυπικές αποδείξεις, η έννοια της ισομορφίας ερμηνειών, Θεώρημα Πληρότητας του Κατηγορηματικού Λογισμού.