MEM-206 Ιστορία των Μαθηματικών και η Χρήση της στη Διδακτική τους

Κατεύθυνση	Μαθηματικών	Εφαρμοσμένων Μαθηματικών
Είδος	Ελεύθερης Επιλογής (Ε4)	Ελεύθερης Επιλογής
Έτος/εξάμηνο	3ο / Εαρινό
ECTS/Διδακτικές μονάδες	8 / 4
Ώρες διαλέξεων/εργαστηρίων	4 / 0
Προαπαιτούμενα μαθήματα	Κανένα
Συνιστώμενα μαθήματα	Κανένα
Μέθοδος διδασκαλίας	Διαλέξεις
Μέθοδος αξιολόγησης	Τελική εξέταση, εξετάσεις προόδου

Μετά την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος ο φοιτητής ή η φοιτήτρια θα:

Γνωρίζει την ιστορία της εξέλιξης της Γεωμετρίας και κατανοεί τις σημαντικές στιγμές σε αυτήν.
Γνωρίζει την ιστορία της εξέλιξης των βασικών εννοιών της Ανάλυσης, από τον Αρχιμήδη μέχρι τον Weierstrass.
Γνωρίζει και κατανοεί τα επιχειρήματα υπέρ και κατά της χρήσης της Ιστορίας στη διδασκαλία των Μαθηματικών.
Γνωρίζει και κατανοεί και τους κύριους τρόπους να χρησιμοποιηθεί η Ιστορία για να προσφέρει κίνητρα, να διευκολύνει την κατανόηση ή να αναδείξει τα Μαθηματικά ως πολιτισμικό αγαθό.

Η εξέλιξη της Ευκλείδειας και των μη-ευκλείδειων γεωμετριών. Από τον Ευκλείδη έως τον Legendre: η Γεωμετρία ως περιγραφή “του κόσμου”. Από τον Gauss, Bolyai, Lobatchevski στη σύγχρονη εποχή: Ποιά είναι η γεωμετρία του σύμπαντος;
Η εξέλιξη των εννοιών της Ανάλυσης: Αρχιμήδης, Oresme, Cavalieri, Newton, Leibniz, Cauchy, Weierstrass. Από τη μέθοδο της εξάντλησης, στις ροές και τις απειροστές ποσότητες, στην “αριθμητικοποίηση” της Ανάλυσης.
Η χρήση της Ιστορίας των Μαθηματικών στη Διδακτική των Μαθηματικών. Διαφορετικές προσεγγίσεις αξιοποίησης της Ιστορίας των Μαθηματικών. Παραδείγματα διδακτικών ενοτήτων με χρήση της Ιστορίας των Μαθηματικών.

Στράντζαλος, 1988, Η εξέλιξη των Ευκλείδειων και των μη Ευκλείδειων Γεωμετριών (Μέρος 1ο ).
Katz, 2013, Ιστορία των Μαθηματικών: Μία Εισαγωγή, ΠΕΚ.
Tzanakis, Arcavi, 2000, Integrating history of mathematics in the classroom: an analytic survey. History in Mathematics Education: the ICMI Study