Κατεύθυνση	Μαθηματικών	Εφαρμοσμένων Μαθηματικών
Είδος	Ελεύθερης Επιλογής (Ε4)	Ελεύθερης Επιλογής
Έτος/εξάμηνο	3ο / Εαρινό
ECTS/Διδακτικές μονάδες	8 / 4
Ώρες διαλέξεων/εργαστηρίων	4 / 0
Προαπαιτού­μενα μαθήματα	Κανένα
Συνιστώμενα μαθήματα	MEM-103
Μέθοδος διδασκαλίας	Διαλέξεις
Μέθοδος αξιολόγησης	Τελική εξέταση, εξετάσεις προόδου

Μαθησιακά αποτελέσματα

Με την ολοκλήρωση του μαθήματος, οι φοιτητές θα είναι εξοικειωμένοι με βασικές έννοιες της στοιχειώδους θεωρίας αριθμών, όπως:

• Πρώτοι αριθμοί, θεμελιώδες θεώρημα της αριθμητικής.
• Αριθμητικές συναρτήσεις.
• Γραμμικές ισοτιμίες, συστήματα γραμμικών ισοτιμιών, πολυωνυμικές ισοτιμίες.
• Πρωταρχικές ρίζες (ύπαρξη ή μη ύπαρξη και εφαρμογές).
• Τετραγωνικές ισοτιμές, τα σύμβλα του Legendre και του Jacobi.
• Ειδικές διοφαντικές εξισώσεις.

Περιεχόμενο

• Aκέραιοι και ρητοί αριθμοί.
• Αριθητικές συναρτήσεις.
• Συναρτήσεις του Euler και του Moebius. Αντιστροφή Moebius.
• Γραμμικές ισοτιμές, αλγεβρικές ισοτιμίες, Κινέζικο Θεώρημα Υπολοίπων.
• Πρωταρχικές ρίζες, δείκτες.
• Σύμβολα του Legendre και του Jacobi. Θεώρημα τετραγωνικής αντιστροφής.
• Ειδικές διοφαντικές εξισώσεις.

Συνιστώμενη βιβλιογραφία

• Ι. Αντωνιάδης και Α. Κοντογεώρης, Θεωρία Αριθμών και Εφαρμογές, εκδ. Κάλλιπος.
• Δ.Μ. Πουλάκης, Θεωρία Αριθμών, εκδ. Ζήτη, 1997.
• Π.Γ. Τσαγκάρη, Θεωρία Αριθμών, 3η έκδοση, εκδ. Συμμετρία, 2010.

Περιγράμματα μαθημάτων

• MEM-204 Θεωρία Αριθμών, Κατεύθυνση Μαθηματικών
• MEM-204 Θεωρία Αριθμών, Κατεύθυνση Εφαρμοσμένων Μαθηματικών