Κατεύθυνση	Μαθηματικών	Εφαρμοσμένων Μαθηματικών
Είδος	Ελεύθερης Επιλογής (Ε4)	Ελεύθερης Επιλογής
Έτος/εξάμηνο	3ο / Χειμερινό
ECTS/Διδακτικές μονάδες	6 / 3
Ώρες διαλέξεων/εργαστηρίων	3 / 0
Προαπαιτού­μενα μαθήματα	Κανένα
Συνιστώμενα μαθήματα	MEM-101, MEM-211, MEM-212
Μέθοδος διδασκαλίας	Διαλέξεις
Μέθοδος αξιολόγησης	Τελική εξέταση, εξετάσεις προόδου

Μαθησιακά αποτελέσματα

Μετά την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος ο φοιτητής ή η φοιτήτρια θα:

• Γνωρίζει τις βασικές θεωρίες σχετικά με τη διδασκαλία της Άλγεβρας στη δευτεροβάθμια εκπαίδευση.
• Γνωρίζει και κατανοεί τα προβλήματα στην κατανόηση βασικών εννοιών της Άλγεβρας και της Αναλυτικής Γεωμετρίας.
• Γνωρίζει παραδείγματα διδασκαλίας για την εισαγωγή των βασικών εννοιών της Άλγεβρας και της Αναλυτικής Γεωμετρίας.
• Γνωρίζει και κατανοεί τα προβλήματα που σχετίζονται με τη χρήση πολλαπλών αναπαραστάσεων στη διδασκαλία και τη μάθηση των Μαθηματικών.

Περιεχόμενο

• Η μετάβαση από την Αριθμητική στην Άλγεβρα. Η αφαίρεση στα Μαθηματικά. Η κίνηση για Πρώιμη Άλγεβρα (Early Algebra Movement).
• Οι συμβολικοί χειρισμοί και η μετάβαση από τη διαδικαστική στη δομική σκέψη. “Άλγεβρα για όλους”: προβλήματα αδύναμων μαθητών στη μετάβαση.
• Βασικές έννοιες της Άλγεβρας στη Δευτεροβάθμια εκπαίδευση, προβλήματα σχετικά με την κατανόησή τους και διδακτικά εμπόδια που τα προκαλούν.
• Η διδασκαλία των αρνητικών αριθμών και της απόλυτης τιμής.
• Η διδασκαλία των κλασμάτων.
• Δυσκολίες με τη χρήση γραμμάτων στην Άλγεβρα.
• Η έννοια του “αγνώστου” σε μία εξίσωση.
• Η έννοια της “μεταβλητής” σε μία παράσταση.
• Η έννοια της απόδειξης στην Άλγεβρα. Η σημασία του αντιπαραδείγματος.
• Η διδασκαλία της Άλγεβρας υπό το πρίσμα των νέων τεχνολογιών.
• Η σημασία των πολλαπλών αναπαραστάσεων στη διδασκαλία και τη μάθηση των Μαθηματικών.
• Προβλήματα σχετικά με τη μετάβαση από την Ευκλείδεια στην Αναλυτική Γεωμετρία.
• Σύντομη αναδρομή της ιστορικής εξέλιξης της έννοιας του διανύσματος. Προβλήματα σχετικά με τη διδασκαλία του “διανύσματος”,. Γεωμετρικά και αριθμητικά διανύσματα. Εισαγωγή συντεταγμένων στο επίπεδο. Η διάκριση μεταξύ γεωμετρικών και αλγεβρικών αντικειμένων.
• Γραφικές παραστάσεις. Τοπικά και ολικά χαρακτηριστικά.

Συνιστώμενη βιβλιογραφία

• Sfard, (1995) The development of Algebra: confronting historical and psychological perspectives, Journal of mathematical behaviour.
• Tall & Thomas, (1991) Encouraging versatile thinking in Algebra using the computer.
• Stacey, Chick, Kendal, (2004) The future of the teaching and learning of Algebra, 12th ICMI Study.
• Jones, (2002), Issues in the teaching and learning of Geometry.

Περιγράμματα μαθημάτων

• MEM-208 Διδακτική της Άλγεβρας και Αναλυτικής Γεωμετρίας στη Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση, Κατεύθυνση Μαθηματικών
• MEM-208 Διδακτική της Άλγεβρας και Αναλυτικής Γεωμετρίας στη Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση, Κατεύθυνση Εφαρμοσμένων Μαθηματικών