MEM-207 Διδακτική της Ανάλυσης στη Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση
25 Φεβρουαρίου 2025 2025-02-25 13:29MEM-207 Διδακτική της Ανάλυσης στη Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση
| Κατεύθυνση | Μαθηματικών | Εφαρμοσμένων Μαθηματικών |
| Είδος | Ελεύθερης Επιλογής(Ε4) | Ελεύθερης Επιλογής |
| Έτος/εξάμηνο | 4ο / Χειμερινό | |
| ECTS/Διδακτικές μονάδες | 6 / 3 | |
| Ώρες διαλέξεων/εργαστηρίων | 3 / 0 | |
| Προαπαιτούμενα μαθήματα | Κανένα | |
| Συνιστώμενα μαθήματα | MEM-101, MEM-211, MEM-212 | |
| Μέθοδος διδασκαλίας | Διαλέξεις | |
| Μέθοδος αξιολόγησης | Τελική εξέταση, εξετάσεις προόδου | |
Μαθησιακά αποτελέσματα
Μετά την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος ο φοιτητής ή η φοιτήτρια θα:
- Γνωρίζει τις βασικές θεωρίες σχετικά με τη διδασκαλία του Απειροστικού Λογισμού στη δευτεροβάθμια εκπαίδευση.
- Γνωρίζει και κατανοεί τα προβλήματα στην κατανόηση βασικών εννοιών της Ανάλυσης.
- Γνωρίζει παραδείγματα διδασκαλίας για την εισαγωγή των βασικών εννοιών της Ανάλυσης.
Περιεχόμενο
- Η εννοιακή εικόνα και ο ρόλος της στην κατανόηση και την ανάπτυξη της Μαθηματικής σκέψης.
- Βασικές έννοιες της Ανάλυσης στη Δευτεροβάθμια εκπαίδευση, προβλήματα σχετικά με την κατανόησή τους και διδακτικά εμπόδια που τα προκαλούν.
- Η έννοια της συνάρτησης. Προβλήματα σχετικά με τη δημιουργία πλούσιας και συνεκτικής εννοιακής εικόνας για τη συνάρτηση.
- Άπειρες διαδικασίες. Προβλήματα στην κατανόηση άπειρων διαδικασιών. Παραδείγματα διδασκαλίας για την εισαγωγή των άπειρων διαδικασιών.
- Όριο συνάρτησης. Προβλήματα στην κατανόηση του ορίου συνάρτησης. Παραδείγματα διδασκαλίας για την εισαγωγή του ορίου συνάρτησης.
- Η έννοια της συνέχειας. Σύντομη ιστορική αναδρομή στην εξέλιξη της έννοιας της συνέχειας. Παραδείγματα διδασκαλίας για την εισαγωγή της έννοιας της συνέχειας.
- Παράγωγος. Προβλήματα στην κατανόηση της έννοιας της παραγώγου. Η σχέση με την εφαπτομένη στο γράφημα. Η παράγωγος σε σημείο και η παράγωγος συνάρτηση.
- Μελέτη συνεχούς συνάρτησης, σημεία που δεν υπάρχει η παράγωγος. Διαστήματα μονοτονίας, ακρότατα. Παραδείγματα διδασκαλίας για τη μελέτη συνάρτησης.
- Ολοκλήρωση. Σύντομη ιστορική αναδρομή στην εξέλιξη της έννοιας του ολοκληρώματος. Το ορισμένο ολοκλήρωμα ως εμβαδόν κάτω από το γράφημα. Το αόριστο ολοκλήρωμα και το Θεμελιώδες Θεώρημα του Απειροστικού Λογισμού. Παραδείγματα διδασκαλίας για την εισαγωγή της έννοιας του ολοκληρώματος.
Συνιστώμενη βιβλιογραφία
- Tall, Vinner, Concept image and concept definition with particular reference to limits and continuity. ESM 12, 1981.
- Tall, 1993, Students difficulties in Calculus, 1993
- Doorman, van Maanen, A historical perspective on teaching and learning Calculus. ASMJ, 22, 2008
