MEM-261 Θεωρία Πιθανοτήτων

Κατεύθυνση	Μαθηματικών	Εφαρμοσμένων Μαθηματικών
Είδος	Υποχρεωτικό
Έτος/εξάμηνο	2ο / Εαρινό
ECTS/Διδακτικές μονάδες	8 / 5
Ώρες διαλέξεων/εργαστηρίων	4 / 2
Προαπαιτούμενα μαθήματα	Κανένα
Συνιστώμενα μαθήματα	MEM-105
Μέθοδος διδασκαλίας	Διαλέξεις, εργαστήριο προβλημάτων
Μέθοδος αξιολόγησης	Τελική εξέταση, εξετάσεις προόδου

Μετά την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος οι φοιτητές θα είναι σε θέση:

Nα κατανοούν τις βασικές έννοιες της Θεωρίας Πιθανοτήτων.
Να υπολογίζουν ροπές διακριτών και συνεχών τυχαίες μεταβλητές μονοδιάστατων ή πολυδιάστατων.
Να συνδέουν μια σειρά από κατανομές με κάποιο πείραμα ή με κάποια κατάσταση.

Η έννοια τής πιθανότητας και βασικές ιδιότητές της. (Δειγματικός χώρος και ενδεχόμενα. Διατάξεις και συνδυασμοί. Δεσμευμένη πιθανότητα. Στοχαστική ανεξαρτησία. Ανεξάρτητες δοκιμές.)
Κατανομές πιθανότητας τυχαίων μεταβλητών. (Τυχαία μεταβλητή και συνάρτηση κατανομής. Διακριτές και συνεχείς κατανομές. Κατανομή συνάρτησης τυχαίας μεταβλητής. Μέση τιμή και διασπορά τυχαίας μεταβλητής).
Βασικές διακριτές κατανομές. (Κατανομή Bernoulli. Διωνυμική κατανομή. Γεωμετρική κατανομή. Κατανομή Poisson).
Βασικές συνεχείς κατανομές. (Ομοιόμορφη κατανομή. Εκθετική κατανομή. Κανονική κατανομή).
Πολυδιάστατες τυχαίες μεταβλητές.

Κοντογιάννης και Σ. Τουμπής, Στοιχεία Πιθανοτήτων.
P.G. Hoel, S.C. Port, C.J. Stone. Εισαγωγή στη Θεωρία Πιθανοτήτων, ΠEK, 2002.
Γ. Γ. Ρουσσάς. Θεωρία Πιθανοτήτων, Εκδόσεις Ζήτη, 1992.
Χαράλαμπος Χαραλαμπίδης. Θεωρία πιθανοτήτων και εφαρμογές, Εκδόσεις Συμμετρία, 2009.