Tετάρτη 26 Απριλίου 2017 (A303: 10.15-11.00)
Ευαγγελία Καλιγιαννάκη
King Abdullah University of Science and Technology (KAUST)
Title: Inference, coarse-graining and simulations in stochastic systems
Abstract:
The focus of the current presentation is on the use of statistical inference methods to predict
efficient modeling with stochastic differential equations. I will present two applications of
inference methods for stochastic processes: a) in wind power forecasting and b)
in coarse-graining of molecular systems. Using an indirect inference approach,
we construct a probabilistic wind power forecasting model based on numerical
weather predictions and historical observations. I will also discuss the use of a
path-space variational inference method to obtain optimal coarse-grained models for
equilibrium and non-equilibrium molecular dynamics, given
simulated microscopic level data.
Πέμπτη 27 Απριλίου 2017 (A303: 11.15-12.00)
Ιωάννης Πανταζής
Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών, Πανεπιστήμο Κρήτης
Title:
Information-theoretic Uncertainty and Sensitivity Bounds for Stochastic Dynamics and Rare Events
Abstract:
Uncertainty quantification is a primary challenge for reliable modeling and simulation of complex
stochastic dynamical systems. Due to their dynamic nature, we need to assess the impact of these
uncertainties on the transient and long-time behavior of the stochastic models and derive
uncertainty bounds for observables of interest. We present uncertainty and sensitivity bounds for
path-space observables of stochastic dynamics in terms of a novel goal-oriented divergence which
incorporates both observables and information theory objects such as the relative entropy rate.
In the case of sensitivity analysis, the derived sensitivity bounds rely on the path Fisher
Information Matrix. Substituting relative entropy with Renyi entropy, uncertainty and sensitivity
bounds for rare events are derived.
Παρασκευή 28 Απριλίου 2017 (A303: 15.15-16.00)
Χριστίνα Παρπούλα
Τμήμα Στατιστικής και Ασφαλιστικής Επιστήμης,
Πανεπιστήμιο Πειραιώς
Τίτλος:
Αλγοριθμική Προσέγγιση στην Ανάλυση Υπερκορεσμένων Σχεδιασμών με Μέτρα της Θεωρίας Πληροφορίας
Περίληψη:
Στην εργασία αυτή παρουσιάζεται η γενίκευση του προβλήματος ανάλυσης υπερκορεσμένων σχεδιασμών
κάτω από την παραδοχή των γενικευμένων γραμμικών μοντέλων. Συγκεκριμένα αναπτύσσεται ένας
συνεκτικός αλγόριθμος της Θεωρίας Πληροφορίας (Information Theoretical Algorithm-ITA) για την
αναζήτηση και εύρεση των σημαντικών παραγόντων, αναλύοντας δεδομένα από υπερκορεσμένους
σχεδιασμούς και θεωρώντας γενικευμένα γραμμικά μοντέλα των οποίων τα δεδομένα απόκρισης
προέρχονται από την Bernoulli, Poisson, γεωμετρική και αρνητική διωνυμική κατανομή.
Η συγκριτική απόδοση του προτεινόμενου αλγορίθμου, με βάση την εκτενή μελέτη προσομοίωσης που
διεξήχθη, υποδεικνύει ότι η προτεινόμενη μέθοδος αποδίδει πολύ καλά παρουσιάζοντας χαμηλά ποσοστά
για τα δύο υπό εκτίμηση σφάλματα (Τύπου Ι και Τύπου ΙΙ) και μπορεί να θεωρηθεί εύρωστη από τη
στιγμή που είτε με τη χρήση διαφορετικών μέτρων εντροπίας (Shannon, Rényi, Tsallis και
Havrda-Charvát εντροπία) είτε με τη χρήση διαφορετικών τιμών κατωφλιού για το κριτήριο της
συμμετρικής αβεβαιότητας προέκυψαν παρόμοια αποτελέσματα. Αξίζει να σημειωθεί ότι η προτεινόμενη
μέθοδος υπερτερεί δύο γνωστών μεθόδων επιλογής μεταβλητών, των αλγορίθμων Conditional Mutual
Information Maximization (CMIM) και minimal-redundancy- maximal-relevance (mRMR) κάτω από την
υπόθεση ενός λογιστικού μοντέλου παλινδρόμησης.
Στην ανάλυση υπερκορεσμένων σχεδιασμών δεν είναι εφικτό να αναγνωρίζονται οι σημαντικοί
παράγοντες και να εκτιμώνται με αμελητέο σφάλμα, ένα πρόβλημα το οποίο απορρέει εξαιτίας της μη
ορθογωνιότητας του πίνακα σχεδιασμού η οποία καθιστά αναπόφευκτο το να γίνεται ανεκτή η ύπαρξη
μιας μικρής μεροληψίας ανάμεσα σε όλες τις εκτιμημένες επιδράσεις. Βάσει των παραπάνω, είναι
αξιοσημείωτο το γεγονός ότι η προτεινόμενη μέθοδος επιτυγχάνει να ανιχνεύσει όλες τις πραγματικά
ενεργές επιδράσεις με σχεδόν αμελητέο σφάλμα, και πόσο μάλλον κάτω από την υπόθεση ενός
γενικευμένου γραμμικού μοντέλου, μέθοδος η οποία είναι μη τετριμμένη και μη αναπτυγμένη στην έως
σήμερα διεθνή βιβλιογραφία όπου συναντάται το πρόβλημα ανάλυσης των υπερκορεσμένων σχεδιασμών
μόνο κάτω από την υπόθεση του κλασικού γραμμικού μοντέλου.
Τρίτη 2 Μαίου 2017 (A303: 12.15-13.00)
Δημήτριος Μπάγκαβος
Τμήμα Μαθηματικών
και Εφαρμοσμένων Μαθηματικών, Πανεπιστήμιο Κρήτης και Accenture
analytics
Τίτλος:
Εκτίμηση της συνάρτησης ρυθμού επικινδυνότητας
Περίληψη:
Η συνάρτηση ρυθμού επικινδυνότητας εκφράζει τη στιγμιαία πιθανότητα
ότι θα συμβεί ένα γεγονός μέσα στην επόμενη χρονική στιγμή δεδομένου
ότι δεν έχει συμβεί μέχρι τώρα. Ως εκ τούτου έχει πολλές εφαρμογές σε
επιστημονικούς χώρους όπως η ιατρική, η μηχανική, κ.α. Η χρήση
δεδομένων για την εκτίμηση της, την καθιστά αντικείμενο κύριας έρευνας
στο χώρο της Στατιστικής. Ο σκοπός της ομιλίας είναι η παρουσίαση μη
παραμετρικών και ημιπαραμετρικών μεθοδολογιών για την εκτίμηση της εν
λόγω συνάρτησης καθώς και παράθεση των στατιστικών ιδιοτήτων τους. Η
ομιλία συνδυάζει και αναφορά τεχνικών από το χώρο των πιθανοτήτων και
των θεωρητικών μαθηματικών που απαιτούνται για την ανάπτυξη των εν
λόγω μεθοδολογιών και καταλήγει με γραφική παρουσίαση των
αναπτυχθέντων μεθόδων καθώς και συζήτηση για τα χαρακτηριστικά
πλεονεκτήματα της κάθε μίας.
Τρίτη 9 Μαίου 2017 (A303: 12.15-13.00)
Θωμάς Τουλιάς
Τitle:
Aspects of the γ-order normal and related distributions
Abstract:
An exponential-power generalization of the usual multivariate Normal
distribution is introduced. The theoretical context, from which this γ-order
Generalized Normal (γ-GN) is derived, is roughly presented while the
information-theoretic advantages of the γ-GN are also discussed. The
generalized Fisher’s entropy type information measure
as well as the corresponding generalized entropy power for the γ-GN is then computed.
Certain entropy measures for the γ-GN are given. The Kullback-Leibler information
divergence and the Hellinger distance between two γ-GNs are also studied. Some
computational aspects of the γ-GN estimation are discussed. A short risk analysis of the
γ-GN is performed. Furthermore, the expected future lifetime of the γ-order half-Normal
distribution is calculated. Finally, certain γ-GN based distributions are constructed and
discussed, including the generalized γ-order Lognormal distribution, a two-way asymmetric
form of the γ-GN as well as a generalization of the Inverse Normal distribution.
Σύνδεσμος